Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka na maturze z matematyki
Dział, w którym punkt najczęściej idzie za jawne opisanie zbioru zdarzeń elementarnych, a nie za sam ułamek.
869
zadań w tym dziale
Zakres obejmuje prawdopodobieństwo klasyczne, zdarzenia przeciwne i sumę zdarzeń, doświadczenia losowe rozpisywane drzewkiem lub tabelą oraz statystykę opisową: średnią arytmetyczną i ważoną, medianę, dominantę i odchylenie standardowe.
Rubryka rozdziela opis modelu od rachunku. Pierwszy punkt zwykle należy się za wskazanie, ile jest wszystkich zdarzeń elementarnych i ile z nich sprzyja zdarzeniu — dopiero potem liczy się iloraz. Sam ułamek bez tego opisu jest odpowiedzią bez drogi.
Zdarzenie przeciwne bywa najkrótszą drogą i jest pełnoprawne, o ile zostanie nazwane. Policzenie prawdopodobieństwa zdarzenia przeciwnego i odjęcie od jedności jest uznawane, gdy z zapisu widać, że to celowy zabieg, a nie pomyłka w kierunku.
Zadania maturalne z matematyki: prawdopodobieństwo — co sprawdzamy w Twoim rozwiązaniu
Czy liczba wszystkich zdarzeń elementarnych i liczba sprzyjających są podane jawnie.
Czy model doświadczenia jest opisany: drzewkiem, tabelą albo zdaniem.
Czy wynik mieści się w przedziale możliwym dla prawdopodobieństwa.
Czy miara statystyczna została policzona z właściwych danych — zwłaszcza mediana z uporządkowanego zestawu.
Czego tu nie ma: treści zadań z arkuszy CKE, rozwiązań wzorcowych ani kluczy odpowiedzi. Ta strona opisuje własnymi słowami, czego dotyczy materiał i co sprawdzamy w Twoim rozwiązaniu. Zadania z arkuszy rozwiązuje się w aplikacji, po zalogowaniu.
Najczęstsze pytania
Jak obliczyć prawdopodobieństwo w modelu klasycznym?
Opisz zbiór wszystkich wyników doświadczenia i policz, ile ich jest. Potem policz wyniki sprzyjające zdarzeniu i podziel tę liczbę przez liczbę wszystkich wyników. Model klasyczny wymaga, żeby wszystkie wyniki były jednakowo prawdopodobne, więc na początku rozstrzygnij, czy kolejność ma znaczenie, i trzymaj się tego przy obu liczeniach. Wynik większy od jedności albo ujemny oznacza błąd w liczeniu.
Kiedy skorzystać ze zdarzenia przeciwnego?
Gdy zdarzenie przeciwne ma mniej przypadków do policzenia niż samo zdarzenie, na przykład przy pytaniu o co najmniej jeden sukces łatwiej policzyć wyniki bez żadnego sukcesu. Prawdopodobieństwo zdarzenia dostajesz wtedy, odejmując prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego od jedności. Nazwij w zapisie zdarzenie przeciwne, żeby było widać, że to celowy krok, a nie pomyłka w kierunku.
Jak zapisać zbiór zdarzeń elementarnych, żeby dostać punkt?
Napisz, czym jest pojedynczy wynik doświadczenia, na przykład para liczb oczek albo ciąg wylosowanych kul, i czy kolejność się liczy. Potem podaj liczbę wszystkich wyników z uzasadnieniem: tabelą, drzewkiem albo regułą mnożenia z opisem, skąd bierze się każdy czynnik. Tak samo opisz zdarzenia sprzyjające i podaj ich liczbę. Sam ułamek, bez opisu tych dwóch liczb, nie pokazuje drogi.