Zapisz się na listę

Narzędzia

Konwerter stężeń: przeliczanie stężenia procentowego na molowe

Wpisz jedno stężenie, gęstość roztworu i masę molową substancji, a konwerter policzy pozostałe dwa i pokaże obliczenia krok po kroku.

Wpisz wartość stężenia, żeby zobaczyć przeliczenie. Gęstość i masę molową dodaj, gdy chcesz przejść między stężeniem procentowym, masowym i molowym.

Trzy stężenia tego samego roztworu

Stężenie procentowe Cp mówi, ile gramów substancji rozpuszczonej przypada na 100 g roztworu: Cp = ms / mr · 100%. Stężenie molowe Cm mówi, ile moli substancji jest w 1 dm³ roztworu: Cm = n / V. Stężenie masowe Cmas mówi, ile gramów substancji jest w 1 dm³ roztworu: Cmas = ms / V.

W polskich podręcznikach symbol Cm oznacza zwykle stężenie molowe, a stężenie masowe bywa zapisywane różnie. Żeby nie dać Ci odwróconych wzorów, nazywamy je tu Cmas. Wszystkie trzy wielkości opisują ten sam roztwór, więc każdą da się przeliczyć na pozostałe, o ile znamy gęstość roztworu i masę molową substancji.

Jak przeliczyć stężenie procentowe na molowe?

Pomnóż stężenie procentowe przez gęstość roztworu w g/cm³ i przez 10, a wynik podziel przez masę molową substancji. Dostajesz stężenie molowe w mol/dm³: Cm = Cp · d · 10 / M. Krok po kroku:

  1. Policz masę 1 dm³ roztworu: 1000 · d gramów.
  2. Weź Cp procent tej masy, czyli Cp · d · 10. To stężenie masowe Cmas: gramy substancji rozpuszczonej w 1 dm³ roztworu.
  3. Podziel Cmas przez masę molową M. Gramy zamieniają się w mole i masz Cm.

Konwerter powyżej pokazuje te obliczenia na Twoich liczbach.

Dlaczego potrzebna jest gęstość

Stężenie procentowe odnosi się do masy roztworu, a molowe i masowe do jego objętości. Masę i objętość łączy gęstość: m = d · V. Skoro 1 dm³ to 1000 cm³, roztwór o gęstości d g/cm³ waży w 1 dm³ dokładnie 1000 · d gramów, a Cp procent tej masy to substancja rozpuszczona. Stąd wzory:

  • Cmas = Cp · d · 10 (g/dm³),
  • Cm = Cmas / M (mol/dm³, gdzie M to masa molowa w g/mol),
  • Cp = Cmas / (d · 10) (%).

Współczynnik 10 wynika z działania 1000 · d · Cp / 100: tysiąc gramów roztworu w 1 dm³, pomnożone przez udział procentowy podzielony przez sto.

Przykład: 10-procentowy roztwór NaCl

Roztwór chlorku sodu o stężeniu 10% ma gęstość około 1,07 g/cm³, a masa molowa NaCl to 58,44 g/mol (22,99 g/mol dla sodu i 35,45 g/mol dla chloru). Jakie jest jego stężenie molowe? Silnik konwertera daje:

  1. Dane: Cp = 10 %, d = 1,07 g/cm³, M = 58,44 g/mol.
  2. Cmas = Cp · d · 10 = 10 · 1,07 · 10 = 107 g/dm³. Współczynnik 10 bierze się stąd, że 1 dm³ roztworu waży 1000·d g, a Cp % tej masy to substancja rozpuszczona.
  3. Cm = Cmas / M = 107 / 58,44 = 1,831 mol/dm³.

Odpowiedź: w 1 dm³ takiego roztworu jest 107 g NaCl, czyli około 1,831 mola.

Typowe błędy w zadaniach ze stężeniami

  • Mieszanie cm³ z dm³. Gęstość podaje się zwykle w g/cm³, a stężenie molowe liczy na dm³. Jeden dm³ to 1000 cm³, więc bez przeliczenia wynik jest tysiąc razy za duży albo za mały.
  • Pominięcie gęstości. Z Cp na Cm nie da się przejść samą masą molową: brakuje informacji, ile waży objętość roztworu.
  • Dodawanie objętości przy mieszaniu roztworów. Masy roztworów sumują się zawsze, a objętości tylko w przybliżeniu, bo po zmieszaniu objętość może się nieznacznie zmienić. Jeśli zadanie podaje gęstości, licz na masach.
  • Dane spoza fizycznego sensu. Stężenie procentowe nie przekroczy 100%, a stężenie masowe nie przekroczy masy 1 dm³ roztworu (1000 · d gramów). Konwerter odrzuca takie wejście z wyjaśnieniem, zamiast oddać liczbę bez sensu.
  • Zaokrąglanie w trakcie. Zaokrąglaj dopiero wynik końcowy; wartości pośrednie niech zostają w kalkulatorze. Masy atomowe bierz z układu okresowego dołączonego do arkusza, bo drobne różnice w zaokrągleniach zmieniają ostatnią cyfrę.

Częste pytania

Jaki jest wzór na przeliczenie stężenia procentowego na molowe?

Cm = Cp · d · 10 / M. Cp to stężenie procentowe w procentach, d gęstość roztworu w g/cm³, a M masa molowa substancji w g/mol; wynik wychodzi w mol/dm³. Współczynnik 10 bierze się stąd, że 1 dm³ roztworu waży 1000 · d gramów, a procent to jedna setna tej masy.

Jak przeliczyć stężenie molowe na procentowe?

Odwróć ten sam wzór: Cp = Cm · M / (d · 10). Pomnóż stężenie molowe przez masę molową, a dostaniesz stężenie masowe w g/dm³. Potem podziel je przez gęstość roztworu w g/cm³ pomnożoną przez 10. Bez gęstości tego przejścia nie zrobisz, bo stężenie procentowe liczy się na masę roztworu, a molowe na jego objętość.

Czy konwerter działa bez gęstości roztworu?

Częściowo. Ze stężenia masowego Cmas przejdziesz na molowe Cm, znając samą masę molową. Każde przejście z albo do stężenia procentowego Cp wymaga gęstości, bo Cp liczy się z masy roztworu, a Cm i Cmas z jego objętości — łączy je dopiero gęstość. Gdy czegoś brakuje, konwerter mówi, czego, i nie zgaduje.

Czy mogę wpisać liczbę z przecinkiem?

Tak. Zapisy 1,07 i 1.07 oznaczają to samo. Konwerter odrzuca liczby ujemne, zero, zapis wykładniczy (1e3) i spacje w środku liczby, bo łatwo wtedy o błąd, którego nie widać.

Skąd wziąć gęstość roztworu i masę molową?

Gęstość roztworu podaje treść zadania albo tablica gęstości roztworów. Masę molową policz z mas atomowych: na maturze bierzesz je z układu okresowego dołączonego do arkusza, a poza egzaminem możesz zajrzeć do naszego układu okresowego.